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Philosophie für jeden anfänger

In Zusammenhang mit der Entwicklung Algebra ist es erforderlich, über die früher bekannten positiven und negativen Zahlen der Zahl des neuen Geschlechtes einzuführen. Sie heißen komplex. Die komplexe Zahl sieht a + bi aus; hier a und b – die gültigen Zahlen, und i – die Zahl des neuen Geschlechtes, die von der scheinbaren Einheit genannt wird. "Die scheinbaren" Zahlen bilden die private Art der komplexen Zahlen (wenn und =. Andererseits, und die gültigen Zahlen sind eine private Art der komplexen Zahlen (wenn b =.

Im XVI. Jahrhundert zeigte es sich in Zusammenhang mit dem Studium der kubischen Angleichungen notwendig, die Quadratwurzeln aus den negativen Zahlen herauszuziehen. In der Formel für die Lösung der kubischen Angleichungen der Art kubisch und quadratisch :.

Jeder Punkt Von “der Zahlengeraden” stellt einige gültige Zahl (rational, wenn der Abschnitt der Wespen mit der Einheit der Länge kommensurabel ist, und irrational, wenn unvergleichlich ist) dar. So bleibt es auf “der Zahlengeraden” die Stellen für die komplexen Zahlen nicht übrig.

Die Zahl 4 ist ein 2. Koeffizient der Angleichung z2-4z+13=0, genommen mit dem entgegengesetzten Zeichen, und die Zahl 13 das freie Mitglied, das heißt ist das Theorem Wijeta in diesem Fall rechtmäßig. Sie ist für eine beliebige quadratische Angleichung rechtmäßig: wenn z1 und z2 - die Wurzeln der Angleichung az2+bz+c = 0, z1+z2 =, z1z2 =.

Also, ist für eine beliebige gültige Zahl und (positiv, negativ und der Null) bestimmt. Deshalb eine beliebige quadratische Angleichung az2 + bz + c = 0, wo und, b, mit - die gültigen Zahlen, und 0, die Wurzeln hat. Diese Wurzeln befinden sich nach der bekannten Formel:

Lange Zeit gelang nicht, solche physischen Größen zu finden, über denen man die Handlungen, die den selben Regeln untergeordnet sind, dass auch die Handlungen über den komplexen Zahlen – unter anderem der Regel erfüllen kann (. Von hier aus die Titel: “die scheinbare Einheit”, “die scheinbare Zahl” ist eine ganze Reihe solcher physischen Größen u.ä. zur Zeit bekannt, und die komplexen Zahlen werden nicht nur im Mathematiker, aber auch und in Physiker und der Technik breit verwendet.